Captain Kraken (patasak) wrote,
Captain Kraken
patasak

Categories:

Статья о Гельфанде в журнале "Наука и жизнь"

Когда читаешь о таких людях как Израиль Моисеевич Гельфанд, то в душе как-то даже возрождается вера в человечество. И хоть, к сожалению, великого математика сейчас нет в живых, о нём всё же остались самые добрые воспоминания. Он прожил долгую и достойнейшую жизнь. Остались его труды, остались последователи.

Часто математика представляют этаким «сухарём», рассеянным, погружённым в какие-то непонятные отвлечённые рассуждения, в общем, не от мира сего. А математику считают формальной наукой, нужной разве лишь для того, чтобы вычислять проценты.

Математику Гельфанд воспринимал как часть культуры: «Для человеческого интеллекта правильное отношение к математике играет такую же роль, как восприятие музыки, поэзии… Человек, умеющий слушать музыку, получает от этого удовольствие, хотя вовсе не обязан быть музыкантом. Если же музыка для него не существует, то огромная часть культуры для него потеряна и духовный мир такого человека обеднён. В этом смысле математика нужна каждому человеку…» Однако он предостерегал: «…ограниченность, замыкание только в узких рамках специальности для учёного — если не смерть, то хроническая болезнь, ведущая к преждевременному старению».

Но чтобы дать определение предела, требовалось ещё овладеть специальным языком. И вот однажды он пришёл на лекцию и сказал как будто ни с того ни с сего: «Ученики должны показывать свои тетради учителям». А потом спросил: «Что означает эта фраза? Ничего не означает...» И привёл несколько примеров. Она может означать, что «каждый ученик должен показывать каждую тетрадь каждому учителю». А может означать: «у каждого ученика есть такая тетрадь, которую он должен показывать любому учителю» или «для каждого ученика есть учитель, которому он должен показывать любую тетрадь» и так далее. После того как ученики усвоили разницу между этими утверждениями, Гельфанд вводил кванторы и их обозначение: («любой») и («существует»), то есть заменял «разговорные» слова точными символами и уточнял с их помощью формулировки определения нуля и единицы:



А ученикам давал задание составить дома все возможные варианты фразы «ученики должны показывать тетради учителям» с использованием кванторов и разъяснить смысл каждого из полученных утверждений.
В итоге, после того как было дано представление о пределе и усвоен необходимый язык, ученики сами могли точно сформулировать определение предела. И Гельфанд торжественно провозгласил, что они перешли на другой уровень и теперь с ними можно разговаривать о математике на другом языке.


Подробнее см.: "Наука и жизнь, Математика с человеческим лицом"


Как же я завидую людям, которым в юном возрасте достаются такие преподаватели как И.М. Гельфанд. Как же важно заинтересовать ученика (студента) своим предметом, правильно мотивировать к изучению, а не просто нудно бубнить труднейший материал на лекциях, вызывая тем самым у слушателей ещё большее отвращение к дисциплине. Обладая определённым даром и талантом, можно не просто обучить высшей математике, но и убедить, что знать и понимать математику - это очень круто! Что это увлекательно и интересно и помогает по-другому взглянуть на жизнь.
И, чёрт возьми, это реально круто! Математика - интереснейшая из наук. Мир состоит из неё. Математическое мышление позволяет свернуть горы.

Помню, какой ужас я испытал на самой первой лекции по математическому анализу, увидев все эти перевёрнутые "А", оборотные "Е" (как в процитированной выше формуле), а также стремительно рисуемые и стираемые графики с "бесконечно малой" и "бесконечно большой" функциями. Честно, мне тогда хотелось застрелиться.
Но какой же был бы повод для гордости, если бы я овладел высшей математикой в совершенстве, а не пытался сдавать экзамены сугубо ради "выживания" в институте...

К сожалению, более примитивные и потребительские цели перебивали во мне жажду познания.
Tags: Наука и жизнь, великие люди, журналы, интересное, математика, наука, факты
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 6 comments